投入产出分析是利用投入产出表、投入产出系数和投入产出模型，对国民经济各部门之间的技术经济联系和影响进行分析的一种经济数据分析方法。

一、什么是投入产出表

我国的投入产出表是描述国民经济中各种产品的来源与使用去向的棋盘式平衡表，是产品部门×产品部门的二维表，行向表示产品的产出及其使用去向，列向表示生产过程中的投入结构。

投入产出表中行与列交叉构成了三个象限。中间投入与中间使用交叉部分为第Ⅰ象限，最终使用部分为第Ⅱ象限，初始投入部分为第Ⅲ象限。

表1　全国投入产出表表式

第Ⅰ象限每一元素        都具有双重含义，从列向看表示        产品生产中对         产品的消耗，从行向看则是       产品分配给        产品生产使用情况。该部分反映产品部门间的投入产出关系，是投入产出表的核心。

第Ⅱ象限行向表示某产品作为最终产品使用的各种用途，如消费、资本形成或出口。列向反映各类最终使用的具体结构。

第Ⅲ象限行向反映某个具体的初始投入在不同部门的情况，列向反映各部门增加值构成情况。

二、如何进行投入产出分析

投入产出分析包括投入产出表数据分析和投入产出模型分析两类。利用投入产出表数据可以直接进行产业结构、最终使用结构等分析。投入产出模型分析需要首先根据投入产出表平衡关系建立模型，再利用模型进行各种定量分析。这里主要介绍投入产出模型分析。

进行投入产出模型分析，首先要了解以下主要系数和矩阵。

（一）相关系数和计算公式

1．直接消耗系数

直接消耗系数，也称投入系数，记为        ，它是指生产一个单位某种产品对另一种产品的消耗量。计算方法为：        

其中，       为直接消耗系数，        为        产品部门生产中消耗       部门产品的价值量，        为各部门总投入（总产出）。

将各产品部门的直接消耗系数用表的形式表现就是直接消耗系数表或直接消耗系数矩阵，通常用字母A表示。

2．完全消耗系数

对完全消耗的理解可以小汽车生产中对电的需求为例。如图1所示，生产一辆小汽车需要直接消耗其他部门的产品，如电力、钢铁、橡胶、电子产品等。而电力的生产需要煤，橡胶的生产需要农业，钢铁的生产需要铁矿石，钢铁与铁矿石的生产还需要电力。小汽车对电力的直接消耗加上所有的间接消耗就是小汽车对电力的完全消耗。

图1　小汽车生产对电的完全消耗

完全消耗系数，通常记为       ，是指某产品       生产单位最终产品量对另一产品       的完全消耗量，即第

产品部门每提供一个单位最终使用时，对第      产品部门货物或服务的直接消耗和间接消耗之和。计算方法为：         

利用直接消耗系数矩阵A计算完全消耗系数矩阵B的公式为：

其中，I为单位矩阵。

3．里昂惕夫逆矩阵

在完全消耗系数矩       中，矩阵       称为里昂惕夫逆矩阵，记为       

。其元素         称为里昂惕夫逆系数，它表明第       部门增加一个单位最终使用时，对第       产品部门的完全需要量。

（二）投入产出模型

在定义上述系数和矩阵的基础上，可以建立投入产出行模型和列模型。

1．行模型

行模型是基于投入产出表行的平衡关系建立的。行模型揭示了国民经济各部门生产的货物和服务的使用去向，可以用来测算为了满足某些部门的最终需求，每个部门必须要达到的产出水平。

行模型为：中间使用＋最终使用＝总产出

用矩阵表示：         

可变换为：       

2．列模型

列模型主要是基于投入产出表列的平衡关系建立的。列模型揭示了国民经济各部门生产过程中发生的各种投入，可以用来研究国民经济各部门生产货物和服务的价值形成问题。

列模型为：中间投入＋初始投入（增加值）＝总投入

用矩阵表示：        

可变换为：        

其中，H为直接分配系数。类比于里昂惕夫逆系数，也可以定义          为完全分配系数。

（三）投入产出分析应用领域

 基于上述投入产出行模型和列模型，结合其他经济学理论和假定，投入产出表可作为重要的经济分析工具，应用于经济结构分析、能源环境研究、区域经济一体化与协调发展、全球价值链等诸多领域，为制定有关政策、加强宏观经济管理提供有力的数据支撑。